Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Passo 1
Vamos lá! A questão está nos pedindo para determinar se a proposição
é verdadeira ou falsa. Tá na área de teoria dos conjuntos, e vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro.
Passo 2
Primeiro, o que é um subconjunto? Um conjunto
é subconjunto de um conjunto
(escrito
) se todo elemento de
também está em
. Então, para verificar se
, precisamos ver se todo elemento do conjunto vazio está no conjunto vazio.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que o conjunto vazio
não tem elementos. Isso significa que não há nenhum elemento que precise ser verificado se está no outro conjunto.
Passo 4
De acordo com a definição, se um conjunto não tem elementos (como o conjunto vazio), ele vaziomente é subconjunto de qualquer conjunto, incluindo ele mesmo. Isso porque não há elementos que possam contrariar essa relação.
Passo 5
Portanto, concluímos que a proposição
é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.
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