Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o conjunto das partes, também conhecido como conjunto potência, de um conjunto específico, que nesse caso é
. O conteúdo que vamos usar aqui é de Teoria dos Conjuntos, e precisamos entender o que é um conjunto potência e como construí-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o conjunto potência. O conjunto potência de um conjunto
, denotado por
, é o conjunto de todos os subconjuntos de
. Isso inclui todos os subconjuntos possíveis, desde o conjunto vazio até o próprio conjunto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição ao nosso conjunto
. Vamos listar todos os subconjuntos de
:
- O conjunto vazio, que é sempre um subconjunto de qualquer conjunto.
- O próprio conjunto
.
Passo 4
Então, juntando todos os subconjuntos que encontramos, o conjunto potência de
é:
Resposta
O conjunto potência de
é
.
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Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
$(a)
$(a)
Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira: