Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o conjunto das partes, também conhecido como conjunto potência, de um conjunto específico, que nesse caso é . O conteúdo que vamos usar aqui é de Teoria dos Conjuntos, e precisamos entender o que é um conjunto potência e como construí-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o conjunto potência. O conjunto potência de um conjunto , denotado por , é o conjunto de todos os subconjuntos de . Isso inclui todos os subconjuntos possíveis, desde o conjunto vazio até o próprio conjunto .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição ao nosso conjunto . Vamos listar todos os subconjuntos de :
  1. O conjunto vazio, que é sempre um subconjunto de qualquer conjunto.
  2. O próprio conjunto .

Passo 4

Então, juntando todos os subconjuntos que encontramos, o conjunto potência de é:

Resposta

O conjunto potência de é .

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Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
$(a)
Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira: