Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A questão quer que a gente encontre o conjunto das partes (também conhecido como conjunto potência) do conjunto . Para isso, precisamos saber o que é um conjunto potência e como listar todos os subconjuntos de um conjunto dado.

Passo 2

O conjunto potência de um conjunto é o conjunto de todos os possíveis subconjuntos de . Isso inclui o conjunto vazio e o próprio conjunto .

Passo 3

Nosso conjunto é , que tem 2 elementos. Sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto com elementos é . Assim, para :
Isso significa que existem 4 subconjuntos no conjunto potência de .

Passo 4

Agora, vamos listar todos os 4 subconjuntos:
  1. O conjunto vazio:
  2. Subconjuntos com um único elemento:
  3. O próprio conjunto:

Resposta

O conjunto das partes de é:

Exercícios relacionados

Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Considerando e conjuntos, mostre que:
Para cada uma das relações abaixo no conjunto , decida se ela é reflexiva, simétrica, transitiva e/ou anti-simétrica: