Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A questão quer que a gente encontre o conjunto das partes (também conhecido como conjunto potência) do conjunto
. Para isso, precisamos saber o que é um conjunto potência e como listar todos os subconjuntos de um conjunto dado.
Passo 2
O conjunto potência de um conjunto
é o conjunto de todos os possíveis subconjuntos de
. Isso inclui o conjunto vazio
e o próprio conjunto
.
Passo 3
Nosso conjunto é
, que tem 2 elementos. Sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto com
elementos é
. Assim, para
:
Isso significa que existem 4 subconjuntos no conjunto potência de
.
Passo 4
Agora, vamos listar todos os 4 subconjuntos:
- O conjunto vazio:
- Subconjuntos com um único elemento:
-
- O próprio conjunto:
Resposta
O conjunto das partes de
é:
Exercícios relacionados
Determine se cada uma das proposições abaixo é verdadeira:
Encontre o conjunto das partes (conjunto potência) de cada conjunto:
Considerando
e
conjuntos, mostre que:
Para cada uma das relações abaixo no conjunto
, decida se ela é reflexiva, simétrica, transitiva e/ou anti-simétrica: