Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente determine se uma certa relação é uma função. O conteúdo aqui é sobre funções e relações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que define uma função e verificar se a relação dada atende a esses critérios.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função é uma relação onde cada elemento do conjunto de entrada (domínio) está associado a apenas um elemento do conjunto de saída (contradomínio). Ou seja, não pode ter um número de entrada que corresponda a mais de um número de saída.
Passo 3
Agora, vamos analisar a relação dada: . Aqui, temos pares ordenados onde o primeiro número é o elemento do domínio e o segundo é do contradomínio.
Passo 4
Vamos verificar se algum número do domínio está repetido com valores diferentes no contradomínio:
2 está relacionado com 4.
3 está relacionado com -7.
6 está relacionado com 10.
Nenhum número do domínio se repete, então cada elemento do domínio está associado a apenas um elemento do contradomínio.
Passo 5
Como não há nenhum elemento do domínio que se liga a mais de um do contradomínio, essa relação satisfaz a definição de função.