Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
a) {(2,4), (3,-7), (6,10)}

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado quer que a gente determine se uma certa relação é uma função. O conteúdo aqui é sobre funções e relações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que define uma função e verificar se a relação dada atende a esses critérios.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma função. Uma função é uma relação onde cada elemento do conjunto de entrada (domínio) está associado a apenas um elemento do conjunto de saída (contradomínio). Ou seja, não pode ter um número de entrada que corresponda a mais de um número de saída.

Passo 3

Agora, vamos analisar a relação dada: {(2,4), (3,-7), (6,10)}. Aqui, temos pares ordenados onde o primeiro número é o elemento do domínio e o segundo é do contradomínio.

Passo 4

Vamos verificar se algum número do domínio está repetido com valores diferentes no contradomínio:
  • 2 está relacionado com 4.
  • 3 está relacionado com -7.
  • 6 está relacionado com 10.
Nenhum número do domínio se repete, então cada elemento do domínio está associado a apenas um elemento do contradomínio.

Passo 5

Como não há nenhum elemento do domínio que se liga a mais de um do contradomínio, essa relação satisfaz a definição de função.

Resposta

Sim, a relação {(2,4), (3,-7), (6,10)} é uma função.

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