Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fatorar o polinômio . Isso está relacionado ao conteúdo de fatoração de polinômios, onde buscamos escrever o polinômio como um produto de fatores mais simples. Para resolver isso, vamos precisar identificar fatores comuns e usar técnicas de fatoração como a diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, vamos buscar o fator comum entre os dois termos do polinômio. Olhando para e , percebemos que ambos são múltiplos de .
Então, podemos fatorar de fora:
Passo 3
Agora, focamos no polinômio dentro dos parênteses: . Isso é uma diferença de quadrados, já que e .
A diferença de quadrados segue a fórmula:
Aplicando isso, temos:
Passo 4
Vamos continuar fatorando. Olhando para , novamente temos uma diferença de quadrados, pois e .
Aplicando a fórmula novamente:
Passo 5
Ainda temos que também é uma diferença de quadrados, já que e .
Fatorando mais uma vez:
Passo 6
Agora, juntando todas as partes que já fatoramos, temos: