Fatore cada polinômio a seguir:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fatorar o polinômio
. A matéria que vamos usar aqui é a fatoração de polinômios, que é basicamente dividir o polinômio em partes menores que multiplicadas dão o polinômio original. Para isso, vamos precisar identificar fatores comuns e usar técnicas de fatoração passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo do polinômio
e ver se tem algum fator que aparece em todos eles. Aqui, percebemos que cada termo tem pelo menos
. Então, podemos fatorar
de cada termo.
Passo 3
Fatorando
do polinômio, ficamos com:
Agora, precisamos fatorar o polinômio quadrático
.
Passo 4
Para fatorar
, procuramos dois números que multiplicados dão
e que somados dão
. Esses números são
e
, porque
e
.
Passo 5
Usando esses números, vamos reescrever o polinômio quadrático:
Agora, agrupamos os termos:
Passo 6
Fatorando cada grupo:
Percebemos que
é um fator comum, então podemos fatorar isso:
Resposta
Portanto, a fatoração completa do polinômio é:
Exercícios relacionados
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
i)
i)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
h)
h)
Efetue a operação pedida:
c)
c)
Determine se cada uma das relações abaixo é uma função.
c)
c)