Determine para cada tubo qual seria o valor de correspondente. (Dica: desenhe as possíveis ondas estacionárias. Lembre-se que para tubos fechados em um lado, só ocorre a formação de ondas estacionárias para valores ímpares de )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o valor de para cada tubo. Estamos falando de ondas estacionárias em tubos, e a dica nos lembra que, se o tubo é fechado de um lado, só conseguimos formar ondas estacionárias para valores ímpares de . Então, precisamos identificar se o tubo está fechado ou aberto em uma ou ambas as extremidades e aplicar essa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um tubo fechado em um lado. Quando um tubo é fechado de um lado, ele forma um nó ( ) nessa extremidade e um antinó ( ) na abertura. As ondas estacionárias nessas condições só aparecem para valores ímpares de , ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso a cada tubo específico do exercício. Se o tubo estiver fechado em um lado, consideramos apenas os valores ímpares de . Se estiver aberto em ambos os lados, podemos ter qualquer valor inteiro de . Mas, pelo enunciado, parece que estamos focando em tubos fechados em um lado.

Passo 4

Vamos desenhar as possíveis ondas estacionárias para tubos fechados em um lado. Para , temos a menor frequência possível, com meio comprimento de onda dentro do tubo. Para , temos 1,5 comprimentos de onda, e assim por diante.

Passo 5

Assim, para cada tubo fechado em um lado, identificamos o valor de correspondente baseado na ordem das ondas estacionárias que podem se formar, lembrando que só os ímpares são válidos.

Resposta

Cada tubo fechado em um lado tem valores de iguais a 1, 3, 5, etc., correspondendo apenas a números ímpares.

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então