Determine a carga total que entra em um terminal de um elemento entre os instantes
se a corrente que passa pelo terminal é
ampères. RESP: 5,5 C.
Passo 1
Então, temos um exercício onde precisamos encontrar a carga total (
) que entra no terminal de um elemento elétrico entre os instantes de tempo
e
. A corrente que passa pelo terminal é dada por
ampères. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que a carga elétrica é a integral da corrente em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga total (
) é calculada integrando a corrente (
) ao longo do intervalo de tempo considerado. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a carga total, -
é a corrente em função do tempo, -
e são os instantes iniciais e finais, respectivamente.
Passo 3
Substituindo os valores que temos no problema:
Passo 4
Vamos resolver essa integral passo a passo. A integral de uma soma é a soma das integrais, então podemos separar:
Calculando cada parte:
-
Para
: -
Para
:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos calcular os limites da integral:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Então, substituindo de volta:
Resposta
A carga total que entra no terminal entre
e
é de
.