Determine a carga total que entra em um terminal de um elemento entre os instantes se a corrente que passa pelo terminal é ampères. RESP: 5,5 C.

Passo 1

Então, temos um exercício onde precisamos encontrar a carga total ( ) que entra no terminal de um elemento elétrico entre os instantes de tempo e . A corrente que passa pelo terminal é dada por ampères. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que a carga elétrica é a integral da corrente em relação ao tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga total ( ) é calculada integrando a corrente ( ) ao longo do intervalo de tempo considerado. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a carga total,
  • é a corrente em função do tempo,
  • e são os instantes iniciais e finais, respectivamente.

Passo 3

Substituindo os valores que temos no problema:

Passo 4

Vamos resolver essa integral passo a passo. A integral de uma soma é a soma das integrais, então podemos separar:
Calculando cada parte:
  1. Para :
  2. Para :
Portanto:

Passo 5

Agora, vamos calcular os limites da integral:
  1. Calculando :
  2. Calculando :
Então, substituindo de volta:

Resposta

A carga total que entra no terminal entre e é de .

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