A função
definida por
é chamada função de Airy, em homenagem ao matemático e astrônomo inglês sir George Airy (1801-1892).
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a função de Airy, que é definida por uma série infinita:
A parte (b) está pedindo para a gente traçar as primeiras somas parciais dessa série na mesma tela. Isso significa que vamos calcular os primeiros termos da série e ver como a soma vai se comportando à medida que adicionamos mais termos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma soma parcial. Uma soma parcial é simplesmente a soma dos primeiros ‘n’ termos da série. Então, se a gente considerar apenas o primeiro termo, a soma parcial será 1. Se incluir o segundo termo, será
, e assim por diante.
Passo 3
Vamos calcular as primeiras somas parciais:
- Primeira Soma Parcial (S₁):
- Segunda Soma Parcial (S₂):
- Terceira Soma Parcial (S₃):
- Quarta Soma Parcial (S₄):
Resposta
As primeiras somas parciais da função de Airy são:
Essas somas mostram como a função de Airy se aproxima conforme adicionamos mais termos da série.
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Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Sejam
e
números reais
. Encontre uma série de potências cujo intervalo de convergência seja
(d)
(d)
Se
for um inteiro positivo, encontre o raio de convergência da série
Determine qual das carteiras de investimentos indicadas a seguir, apresenta a melhor relação risco / retorno, considerando as informações apresentadas abaixo, referentes às empresas NASCENTE e RADIANTE.
Empresa | Empresa NASCENTE | Empresa RADIANTE |
---|---|---|
Retorno Médio |
|
|
Risco Financeiro |
|
|
Correlação (Nascente, Radiante)
a) Carteira I => de Nascente e
de Radiante
b) Carteira II => de Nascente e
de Radiante
a) Carteira I =>
b) Carteira II =>