Determine, caso exista, a inversa das seguintes matrizes:
(e) Resp: Não é invertível.
Passo 1
Então, a gente precisa descobrir se a matriz 2 & 1 & 3 -1 & -1 & -3 5 & 2 & 6 tem uma inversa. Isso tá ligado ao conteúdo de matrizes e suas inversas na álgebra linear. Pra resolver isso, a gente vai precisar calcular o determinante da matriz. Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa; se for zero, ela não tem.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . Para uma matriz 3x3, a gente pode usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus porque é mais rápida.
Passo 3
Aplicando a regra de Sarrus:
det(A) = 2 times (-1) times 6 + 1 times (-3) times 5 + 3 times (-1) times 2 - 3 times (-1) times 5 - 1 times (-1) times 2 - 2 times (-3) times 6