Determine, caso existam, as assíntotas verticais dos gráficos das funções a seguir
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar as assíntotas verticais do gráfico da função
. Para isso, vamos usar o conceito de funções racionais, que são aquelas que têm um polinômio no numerador e outro no denominador. A assíntota vertical aparece onde o denominador é zero mas o numerador não é, então vamos precisar encontrar os valores de
que fazem o denominador ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que tornam o denominador zero. O denominador da função é
. Então, vamos resolver a equação:
Passo 3
Resolvendo a equação
:
Perceba que estamos tentando tirar a raiz quadrada de um número negativo, o que não existe nos números reais. Isso significa que não há nenhum valor real de
que faz o denominador ser zero.
Passo 4
Como não existem valores reais de
que zeram o denominador, a função
não possui assíntotas verticais. As assíntotas verticais só existem quando o denominador é zero e o numerador não é zero no mesmo ponto, mas nesse caso não temos nem um desses pontos reais.
Resposta
A função
não possui assíntotas verticais.