Determine, caso existam, as assíntotas verticais dos gráficos das funções a seguir
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos encontrar, se existirem, as assíntotas verticais da função
. Assíntotas verticais são linhas verticais que o gráfico da função se aproxima mas nunca toca. Para identificar essas assíntotas, vamos verificar onde o denominador da função se iguala a zero ou onde a função não está definida.
Passo 2
Vamos analisar o denominador da função:
. A raiz quarta de qualquer número é definida para todos os números reais, já que
é sempre positivo ou zero, e adicionando 1, sempre teremos um número positivo dentro da raiz. Isso significa que o denominador nunca será zero e a função está definida para todo o valor de
.
Passo 3
Como o denominador nunca é zero e a função está definida para todos os valores de
, não há pontos onde a função tende ao infinito verticalmente. Portanto, não existem valores de
que provoquem uma divisão por zero ou que tornem a função indefinida.
Resposta
A função
não possui assíntotas verticais.
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