Determine, caso existam, as assíntotas verticais dos gráficos das funções a seguir
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as assíntotas verticais do gráfico da função
. Isso envolve conhecimentos de trigonometria, especialmente sobre a função tangente e suas propriedades.
Passo 2
Sabemos que a função tangente,
, tem assíntotas verticais onde o cosseno de
é zero, já que
. Portanto, as assíntotas verticais ocorrem nos pontos onde
.
Passo 3
Vamos identificar para quais valores de
a expressão dentro da tangente, ou seja,
, faz com que
. Isso acontece quando:
Passo 4
Substituindo
por
:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Portanto, as assíntotas verticais da função
ocorrem nos pontos:
Resposta
As assíntotas verticais da função são todos os valores de
, com
.
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Considere a função abaixo.