Determine (caso existam) os fasores que representam as seguintes funções:
v(t)=10 sen 10 t+20 cos 20 t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os fasores que representam a função . Para isso, vamos precisar entender o que são fasores e como converter funções senoidais no tempo para essa representação no domínio complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma onda senoidal que facilita a análise de sinais em corrente alternada. Ele combina a amplitude e a fase da onda em um número complexo.

Passo 3

Agora, vamos separar a função em duas partes:
Vamos determinar o fasor para cada uma dessas partes.

Passo 4

Vamos começar com .
Sabemos que . Assim, podemos reescrever:

Passo 5

Para converter para fasor, usamos a fórmula:
Fasor = A ang<= phi
onde 10 ang<= -pi2 V é a amplitude e é a fase.
Então, para :
  • Amplitude
  • Fase
Portanto, o fasor é:

Passo 6

Agora, vamos para 20 ang<= 0 V .
Essa função já está na forma de cosseno, então podemos diretamente determinar o fasor.
  • Amplitude
  • Fase (já que não há deslocamento de fase)
Portanto, o fasor é:

Resposta

Os fasores que representam a função são:
10 ang<= -pi2 V
e
20 ang<= 0 V

Exercícios relacionados