Determine (caso existam) os fasores que representam as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os fasores que representam a função . Para isso, vamos precisar entender o que são fasores e como converter funções senoidais no tempo para essa representação no domínio complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma onda senoidal que facilita a análise de sinais em corrente alternada. Ele combina a amplitude e a fase da onda em um número complexo.
Passo 3
Agora, vamos separar a função
em duas partes:
Vamos determinar o fasor para cada uma dessas partes.
Passo 4
Vamos começar com .
Sabemos que . Assim, podemos reescrever:
Passo 5
Para converter para fasor, usamos a fórmula:
onde
é a amplitude e
é a fase.
Então, para
:
- Amplitude
- Fase
Portanto, o fasor é:
Passo 6
Agora, vamos para
.
Essa função já está na forma de cosseno, então podemos diretamente determinar o fasor.
- Amplitude
- Fase
(já que não há deslocamento de fase)
Portanto, o fasor é:
Resposta
Os fasores que representam a função são:
e
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Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:
Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de
e 3 mF , operando na frequência de (a) 1 Hz ;
Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de
e 3 mF , operando na frequência de (b) 100 Hz ;