Determine, caso existam os seguintes limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado com o conteúdo de limites no infinito de funções polinomiais. Para resolver, vamos analisar o comportamento de cada termo quando tende a menos infinito.

Passo 2

Primeiro, identificamos o termo de maior grau no polinômio, que é . Em funções polinomiais, o termo de maior grau domina o comportamento quando tende ao infinito ou menos infinito.

Passo 3

Observamos que é uma potência par, o que significa que é sempre positivo, independente se é positivo ou negativo. Porém, como está multiplicado por , o termo vai tender a quando tende a .

Passo 4

Os demais termos, e , são de grau menor que . Quando tende a menos infinito, esses termos se tornam relativamente pequenos comparados a e, por isso, não influenciam o valor do limite.

Resposta

O limite .

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