Determine, caso existam os seguintes limites:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Vamos usar o conteúdo de limites de funções polinomiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau na função. Aqui, o termo de maior grau é
. Em limites para infinito, o comportamento da função é dominado pelo termo de maior grau.
Passo 3
Sabemos que, quando
tende a menos infinito,
também tende a menos infinito porque um número negativo elevado a um índice ímpar continua negativo e cresce em magnitude.
Passo 4
Os outros termos da função (
,
, e
) têm crescimento menor comparado a
quando
tende a menos infinito, então eles não influenciam o limite final.
Resposta
O limite é
.
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