Determine, caso existam os seguintes limites: lim x -infty(x^3-x^2-x+1)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite quando tende a menos infinito da função . Vamos usar o conteúdo de limites de funções polinomiais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau na função. Aqui, o termo de maior grau é . Em limites para infinito, o comportamento da função é dominado pelo termo de maior grau.

Passo 3

Sabemos que, quando tende a menos infinito, também tende a menos infinito porque um número negativo elevado a um índice ímpar continua negativo e cresce em magnitude.

Passo 4

Os outros termos da função ( , , e ) têm crescimento menor comparado a quando tende a menos infinito, então eles não influenciam o limite final.

Resposta

O limite é .

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