Determine, caso existam os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui a gente vai usar conceitos de limites e propriedades das funções radicais. Precisamos entender como a função se comporta quando se aproxima de 2 pelo lado positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz: . Podemos reescrever isso como . Isso ajuda a ver o que acontece quando está perto de 2.

Passo 3

Como estamos considerando se aproximando de 2 pelo lado positivo ( ), isso significa que está um pouquinho maior que 2. Então, será um número positivo muito pequeno, e será próximo de 4.

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão , temos que a raiz está tomando a raiz de um número positivo bem pequeno multiplicado por algo próximo de 4. Conforme se aproxima de 2, tende a 0, então a expressão dentro da raiz também tende a 0.

Passo 5

Assim, a raiz de um número que está se aproximando de 0 também se aproxima de 0. Portanto, o limite da função conforme se aproxima de 2 pelo lado positivo é 0.

Resposta

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