Determine, caso existam os seguintes limites:
Passo 1
Você tem que encontrar o limite de uma função racional quando
tende ao infinito. A função é
. Vamos usar conceitos de limites de funções racionais, observando os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, então o grau é 2. No denominador, o termo de maior grau é
, então o grau é 3.
Passo 3
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador, o limite da função racional quando
tende ao infinito é 0. Isso acontece porque o denominador cresce mais rápido que o numerador, fazendo com que a fração diminua cada vez mais.
Resposta
O limite é 0.
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