Determine, caso existam os seguintes limites: lim x -2 1raiz2-x

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de . Para isso, vamos precisar usar conceitos de limites e entender como funcionam as funções com raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 1raiz2 - (-2) = 1raiz4 = 12 por na expressão para ver se conseguimos encontrar um valor definido:
Ao substituir, a raiz quadrada de 4 nos dá 2, e então a fração resultante é .

Passo 3

Como conseguimos substituir por e obtivemos um valor real e definido, isso significa que o limite existe nesse ponto. Não há indeterminação ou divisão por zero, então não precisamos fazer mais nenhum ajuste.

Resposta

O limite é .

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