Determine, caso existam os seguintes limites:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de limites e entender como funcionam as funções com raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
por
na expressão para ver se conseguimos encontrar um valor definido:
Ao substituir, a raiz quadrada de 4 nos dá 2, e então a fração resultante é
.
Passo 3
Como conseguimos substituir
por
e obtivemos um valor real e definido, isso significa que o limite existe nesse ponto. Não há indeterminação ou divisão por zero, então não precisamos fazer mais nenhum ajuste.
Resposta
O limite é
.
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.
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