Determine, caso existem, os seguintes limites:
.

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o limite da função quando se aproxima de 2 pela esquerda (ou seja, valores de um pouco menores que 2). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções raiz e valor absoluto.

Passo 2

Vamos substituir o valor para o qual está se aproximando na expressão dentro da raiz. Se está chegando perto de 2 pela esquerda, podemos imaginar que é igual a 2 menos um número muito pequeno, como .
Então, substituindo na expressão:

Passo 3

Agora, calculamos o valor absoluto de . Como é um número positivo, o valor absoluto de é apenas .

Passo 4

Em seguida, calculamos a raiz quadrada desse valor absoluto:

Resposta

Portanto, o limite é .

Exercícios relacionados

Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
.
Determine, caso existem, os seguintes limites:
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.