Determine, caso existem, os seguintes limites:
lim x 2-raiz ^2 2-5 mid raizmid x+5.

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o limite da função raizmid x + 5 mid quando x se aproxima de 2 pela esquerda (ou seja, valores de x um pouco menores que 2). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções raiz e valor absoluto.

Passo 2

Vamos substituir o valor para o qual x está se aproximando na expressão dentro da raiz. Se x está chegando perto de 2 pela esquerda, podemos imaginar que x é igual a 2 menos um número muito pequeno, como 1,999.
Então, substituindo na expressão:
x + 5 = 2 + 5 = 7

Passo 3

Agora, calculamos o valor absoluto de x + 5. Como 7 é um número positivo, o valor absoluto de 7 é apenas 7.
mid 7 mid = 7

Passo 4

Em seguida, calculamos a raiz quadrada desse valor absoluto:
raiz7

Resposta

Portanto, o limite é raiz7.

Exercícios relacionados