Determine, caso existem, os seguintes limites:
lim x 0 sen(9 x)

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de sin(9x) quando x se aproxima de 0. Isso está ligado ao estudo de limites em cálculo, e vamos usar a propriedade básica do limite da função seno próximo de 0.

Passo 2

Primeiro, lembra que a função seno é contínua, o que significa que podemos substituir diretamente o valor para encontrar o limite. A propriedade que vamos usar aqui é:
limx 0 sin(x) = 0
No nosso caso, temos sin(9x), então vamos ver como isso se aplica.

Passo 3

Substituímos x por 0 na expressão sin(9x):
sin(9 cdot 0) = sin(0) = 0

Resposta

O limite de sin(9x) quando x se aproxima de 0 é 0.

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