Determine, caso existem, os seguintes limites:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de uma função quando
se aproxima de um valor específico. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, que é fundamental para entender como as funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar o valor que a função se aproxima quando
chega perto de um número dado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que estamos analisando. A função dada é
. Queremos encontrar o limite dessa função quando
se aproxima de
. Em símbolos, isso é escrito como:
Passo 3
Para calcular esse limite, podemos simplesmente substituir o valor para o qual
está se aproximando na função, desde que a função seja contínua nesse ponto. Uma função é contínua em um ponto se não houver interrupções, buracos ou saltos no gráfico nesse ponto.
Passo 4
No nosso caso, a função
é uma função linear, que é contínua em todo o domínio real. Portanto, podemos substituir diretamente
por
na fun��ão para encontrar o limite.
Passo 5
Fazendo a substituição:
Então, o limite da função
quando
se aproxima de
é
.