Determine, caso existem, os seguintes limites:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de uma função quando se aproxima de um valor específico. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, que é fundamental para entender como as funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como avaliar o valor que a função se aproxima quando chega perto de um número dado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que estamos analisando. A função dada é . Queremos encontrar o limite dessa função quando se aproxima de . Em símbolos, isso é escrito como:

Passo 3

Para calcular esse limite, podemos simplesmente substituir o valor para o qual está se aproximando na função, desde que a função seja contínua nesse ponto. Uma função é contínua em um ponto se não houver interrupções, buracos ou saltos no gráfico nesse ponto.

Passo 4

No nosso caso, a função é uma função linear, que é contínua em todo o domínio real. Portanto, podemos substituir diretamente por na fun��ão para encontrar o limite.

Passo 5

Fazendo a substituição:
Então, o limite da função quando se aproxima de é .

Resposta

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Encontre as assintotas horizontais e verticais de cada uma das seguintes curvas:
Explique por que as seguintes fun, c〜oes s ao descont

,
2,

e) .
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
.