Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 3 pela direita (ou seja, valores de
que são um pouco maiores que 3). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites na matemática, especialmente observando o comportamento da função conforme o denominador se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador da fração:
. Quando
se aproxima de 3, substituindo na expressão, temos:
Então, o numerador está se aproximando de 4.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador:
. Se
está se aproximando de 3 pela direita, isso significa que
é um pouco maior que 3, como 3,1 ou 3,01. Portanto:
Ou seja, o denominador está se aproximando de 0 através de valores positivos.
Passo 4
Com o numerador se aproximando de 4 e o denominador se aproximando de 0 positivo, a fração inteira:
Quando dividimos um número positivo por um número que está se aproximando de zero positivo, o resultado fica cada vez maior, tendendo ao infinito positivo.
Passo 5
Portanto, concluímos que o limite da função conforme
se aproxima de 3 pela direita é infinito positivo.