Determine f + g, f - g, f * g e f/g, se: f(x) = 1/x, g(x) = x^2

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
O objetivo é encontrar as funções resultantes de , , e . Para isso, vamos utilizar as operações básicas com funções: soma, subtração, multiplicação e divisão.

Passo 2

Somando as funções e :
Quando somamos duas funções, simplesmente somamos as suas expressões. Então,

Passo 3

Subtraindo a função da função :
Da mesma forma que na soma, subtraímos as expressões das funções:

Passo 4

Multiplicando as funções e :
Para multiplicar duas funções, multiplicamos as suas expressões:
Aqui, simplificamos para porque dividido por é .

Passo 5

Dividindo a função pela função :
Na divisão, dividimos as expressões das funções:
Aqui, simplificamos para multiplicando os denominadores.

Resposta

As funções resultantes são:

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