Seja . Calcule se:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a função sabendo que . Ou seja, . As funções que a gente conhece são:
Vamos usar conceitos de composição de funções para descobrir .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que para qualquer valor de , é igual a . Escrevendo isso matematicamente:

Passo 3

Sabemos que e . Vamos substituir na equação de :

Passo 4

Agora, temos a equação:
Para isolar , a gente pode subtrair de ambos os lados:

Passo 5

Então, descobrimos que:

Resposta

A função é dada por:

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Determine e , se:
Fazendo uma tabela, esboce os gráficos das seguintes funções:
Verifique que e determine se:
a)
Verifique que e determine se: