Determine f + g, f - g, f * g e f/g, se: f(x) = 1/x^2, g(x) = x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde temos duas funções:
O que a gente precisa fazer é encontrar as funções resultantes de , , e . Para isso, vamos usar as operações básicas com funções: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Passo 2

Vamos começar calculando . Isso significa que a gente soma as duas funções:
Aqui, simplesmente colocamos as duas expressões lado a lado com o sinal de mais.

Passo 3

Agora vamos para , que é a subtração das funções:
Da mesma forma que na adição, subtraímos uma função da outra.

Passo 4

Vamos multiplicar as duas funções para encontrar :
Quando multiplicamos frações, multiplicamos os numeradores e denominadores. Nesse caso:
Isso porque dividido por é igual a 1.

Passo 5

Por último, vamos dividir por para achar :
Dividir por é o mesmo que multiplicar por :

Resposta

As funções resultantes são:

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