Escreva
como composta de duas outras funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a função
como a composição de duas outras funções. Isso envolve entender um pouco sobre funções compostas e logaritmos, então vamos usar essas ideias para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. É quando temos uma função dentro da outra, tipo
. Aqui, a gente precisa identificar duas funções
e
que, quando compostas, dão exatamente
.
Passo 3
Olha só a nossa função
. A gente pode separar isso em duas partes:
- Função interna (
): Essa é a parte que está dentro do logaritmo, que é . - Função externa (
): Essa é a função logarítmica que está aplicando sobre a função interna, ou seja, , onde .
Passo 4
Vamos definir as funções:
- Função
: - Função
:
Assim, quando a gente compõe essas duas funções, temos:
Resposta
A função
pode ser escrita como a composição das funções
e
da seguinte forma: