Escreva como composta de duas outras funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a função como a composição de duas outras funções. Isso envolve entender um pouco sobre funções compostas e logaritmos, então vamos usar essas ideias para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. É quando temos uma função dentro da outra, tipo . Aqui, a gente precisa identificar duas funções e que, quando compostas, dão exatamente .

Passo 3

Olha só a nossa função . A gente pode separar isso em duas partes:
  1. Função interna ( ): Essa é a parte que está dentro do logaritmo, que é .
  2. Função externa ( ): Essa é a função logarítmica que está aplicando sobre a função interna, ou seja, , onde .

Passo 4

Vamos definir as funções:
  • Função :
  • Função :
Assim, quando a gente compõe essas duas funções, temos:

Resposta

A função pode ser escrita como a composição das funções e da seguinte forma:

Exercícios relacionados

Escreva como composta de duas outras funções:
Seja . Calcule se:
Determine e , se:
Escreva como composta de duas outras funções:
a)