Escreva como composta de duas outras funções:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A função dada é e precisamos escrevê-la como a composição de duas outras funções. Isso envolve o conceito de funções compostas, que é uma parte importante do estudo de funções na matemática. Para resolver isso, vamos identificar quais são as funções internas e externas que, quando combinadas, resultam na função .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna. A função interna é a parte que está dentro da outra função. Observando , vemos que é a expressão que está sendo elevada à quarta potência. Vamos chamar essa função interna de :

Passo 3

Agora, vamos identificar a função externa. A função externa é a que está agindo sobre a função interna. No caso de , a função externa está elevando a função interna à quarta potência. Vamos chamar a função externa de , onde representa a saída da função interna:

Passo 4

Com as funções e identificadas, podemos agora escrever a função como a composição dessas duas funções. Isso significa que primeiro aplicamos e depois aplicamos ao resultado:
Substituindo na expressão:

Resposta

Portanto, a função escrita como a composição de duas funções é:

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Seja . Calcule se:
Determine e , se:
Escreva como composta de duas outras funções:
Determine e , se: