Determine f + g, f - g, f * g e f/g, se: f(x) = x^4, g(x) = (1/x)^4

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: temos duas funções, e . Precisamos encontrar as funções resultantes de , , e . Para isso, vamos usar operações básicas com funções e propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A soma de duas funções é feita somando as expressões correspondentes:
Simplificando :
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular . A subtração de duas funções é feita subtraindo as expressões correspondentes:
Simplificando :
Portanto:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . A multiplicação de duas funções é feita multiplicando as expressões correspondentes:
Simplificando :
Multiplicando as potências com a mesma base:
Portanto:

Passo 5

Finalmente, vamos calcular . A divisão de duas funções é feita dividindo as expressões correspondentes:
Simplificando :
Dividindo as potências com a mesma base:
Portanto:

Resposta

As funções resultantes são:

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