Esboce os gráficos no mesmo desenho:

Passo 1

Então, temos que desenhar os gráficos das funções , e no mesmo gráfico. Vamos usar conhecimentos de funções de valor absoluto e como elas se comportam no plano cartesiano. Para isso, precisamos entender como a função se parece e como as transformações afetam seu gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar como é o gráfico da função . A função valor absoluto produz um “V” simétrico em relação ao eixo , com o vértice no ponto (0,0). Isso porque, para qualquer valor de , é sempre positivo ou zero.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Aqui, o que acontece é uma translação horizontal do gráfico de . O termo dentro do valor absoluto indica que o gráfico será deslocado 1 unidade para a esquerda. Portanto, o vértice dessa função estará no ponto (-1,0).

Passo 4

Em seguida, olhamos para a função . Similarmente ao passo anterior, o termo dentro do valor absoluto significa que o gráfico de será deslocado 1 unidade para a direita. Assim, o vértice dessa função estará no ponto (1,0).

Passo 5

Agora que temos os três gráficos:
  • com vértice em (0,0),
  • com vértice em (-1,0),
  • com vértice em (1,0),
vamos desenhá-los no mesmo plano cartesiano. Todos eles têm a mesma forma de “V”, apenas posicionados em diferentes pontos ao longo do eixo .

Resposta

Portanto, ao esboçar os gráficos de , e no mesmo desenho, teremos três "V"s alinhados horizontalmente, com vértices em (0,0), (-1,0) e (1,0) respectivamente. Todos compartilham a mesma abertura e simetria em relação ao eixo , apenas deslocados para a esquerda e direita conforme explicado.

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