Seja
. Calcule $ha)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função composta
, onde
e
. Nosso objetivo aqui é encontrar a função
.
Conteúdo da matéria: Estamos trabalhando com funções compostas, que é um conceito de funções em matemática onde uma função é aplicada dentro de outra.
O que vamos precisar para resolver: Precisamos entender como funciona a composição de funções e como podemos isolar a função
sabendo as funções
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que para cada
, a gente primeiro aplica
em
e depois aplica
no resultado. Matematicamente, isso é escrito como:
No nosso caso, sabemos que
e
. Então, substituindo na equação da composição:
Passo 3
Agora, queremos isolar
. Olhando para a equação:
Podemos subtrair 1 de ambos os lados para simplificar:
Resposta
Então, a função
é:
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Determine
e
, se:
Determine
e
, se:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: