Determine f + g, f - g, f * g e f/g, se: f(x) = 2x, g(x) = x^2 + 2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar as operações , , e , onde as funções são dadas por:
Para isso, vamos utilizar conceitos de operações com funções, que envolvem somar, subtrair, multiplicar e dividir funções. Precisaremos aplicar regras básicas de álgebra para combinar as expressões das funções e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma das funções . A soma de duas funções é simplesmente a soma das suas expressões.
Substituindo as expressões de e :
Agora, vamos simplificar combinando termos semelhantes:

Passo 3

Agora, vamos calcular a subtração das funções . A subtração de duas funções é a diferença entre suas expressões.
Substituindo as expressões de e :
Simplificando os termos:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o produto das funções . O produto de duas funções é o produto das suas expressões.
Substituindo as expressões de e :
Distribuindo o :

Passo 5

Por último, vamos calcular a divisão das funções . A divisão de duas funções é a razão entre suas expressões.
Substituindo as expressões de e :
Essa expressão não pode ser simplificada mais, então deixamos assim.

Resposta

As operações das funções são:

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