Determine
e
, se:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar as operações
,
,
e
, onde as funções são dadas por:
Para isso, vamos utilizar conceitos de operações com funções, que envolvem somar, subtrair, multiplicar e dividir funções. Precisaremos aplicar regras básicas de álgebra para combinar as expressões das funções
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma das funções
. A soma de duas funções é simplesmente a soma das suas expressões.
Substituindo as expressões de
e
:
Agora, vamos simplificar combinando termos semelhantes:
Passo 3
Agora, vamos calcular a subtração das funções
. A subtração de duas funções é a diferença entre suas expressões.
Substituindo as expressões de
e
:
Simplificando os termos:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o produto das funções
. O produto de duas funções é o produto das suas expressões.
Substituindo as expressões de
e
:
Distribuindo o
:
Passo 5
Por último, vamos calcular a divisão das funções
. A divisão de duas funções é a razão entre suas expressões.
Substituindo as expressões de
e
:
Essa expressão não pode ser simplificada mais, então deixamos assim.
Resposta
As operações das funções são:
Exercícios relacionados
Verifique se as seguintes funções são constantes:
Simplifique a seguinte expressão:
, se:
Determine
e
, se:
Seja $f=g \circ h. Calcule $hd)