Seja $f=g \circ h. Calcule $hd)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver um exercício de composição de funções. A questão nos dá duas funções:
e
, e nos pede para encontrar a função
tal que
. Ou seja, precisamos descobrir qual função
compõe com
para dar exatamente
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. A notação
significa que a gente vai passar a saída de
como entrada para
. Matemáticamente, isso é escrito como:
No nosso caso, isso fica:
Então, temos que resolver essa equação para encontrar
.
Passo 3
Agora, queremos isolar
na equação:
Para tirar o cubo, a gente vai usar a operação inversa, que é a raiz cúbica. Então, aplicamos a raiz cúbica dos dois lados da equação:
Essa é a forma de
que satisfaz
.
Resposta
A função
é dada por: