Determine
.
b)
e
6. Determine os vetores unitários ortogonais ao vetor
.
7. Dados os vetores
e
, determine:
a)
b)
6. Determine os vetores unitários ortogonais ao vetor
7. Dados os vetores
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício 7.a juntos! A gente precisa calcular o produto interno (ou produto escalar) do vetor
com a combinação linear
, onde
e
. Para isso, vamos usar as operações de multiplicação por escalar, soma de vetores e o próprio produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente do vetor
por 7:
Passo 3
Agora, vamos somar o vetor
com o vetor
:
Passo 4
Com o resultado da soma, vamos agora calcular o produto escalar com o vetor
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso:
Resposta
O valor de
é 6.