(UFPA-1990) J oão comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto, pagando um total de . se o litro do vinho branco é mais caro que o litro do vinho tinto, então o litro do vinho tinto e do branco custam respectivamente:
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O João comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto, gastando um total de R$ 360,00. Sabemos que o vinho branco é R$ 4,00 mais caro por litro que o vinho tinto. Vamos usar álgebra para descobrir quanto custa cada tipo de vinho por litro.

Passo 2

Primeiro, vamos definir uma variável para facilitar. Vamos chamar o preço do litro do vinho tinto de reais. Como o vinho branco é R$ 4,00 mais caro, o preço do litro do vinho branco será reais.

Passo 3

Agora, vamos calcular o custo total que o João pagou pelos vinhos. Ele comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto. Então, a conta fica assim:

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Agora, somamos os :

Passo 5

Vamos isolar o subtraindo 20 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 17 para encontrar o valor de :

Passo 6

Agora que sabemos que o vinho tinto custa R$ 20,00 por litro, podemos encontrar o preço do vinho branco adicionando os R$ 4,00:

Resposta

O litro do vinho tinto custa R$ 20,00 e o litro do vinho branco custa R$ 24,00. Portanto, a opção correta é a e) R$ 20,00 e R$ 24,00.

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Determine .
b) e
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a)
Resolver os sistemas homogêneos abaixo:
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Determine a projeção ortogonal de u na direção de v.
a) e