(UFPA-1990) J oão comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto, pagando um total de
. se o litro do vinho branco é
mais caro que o litro do vinho tinto, então o litro do vinho tinto e do branco custam respectivamente:
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O João comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto, gastando um total de R$ 360,00. Sabemos que o vinho branco é R$ 4,00 mais caro por litro que o vinho tinto. Vamos usar álgebra para descobrir quanto custa cada tipo de vinho por litro.
Passo 2
Primeiro, vamos definir uma variável para facilitar. Vamos chamar o preço do litro do vinho tinto de
reais. Como o vinho branco é R$ 4,00 mais caro, o preço do litro do vinho branco será
reais.
Passo 3
Agora, vamos calcular o custo total que o João pagou pelos vinhos. Ele comprou 5 litros de vinho branco e 12 litros de vinho tinto. Então, a conta fica assim:
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Agora, somamos os
:
Passo 5
Vamos isolar o
subtraindo 20 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 17 para encontrar o valor de
:
Passo 6
Agora que sabemos que o vinho tinto custa R$ 20,00 por litro, podemos encontrar o preço do vinho branco adicionando os R$ 4,00:
Resposta
O litro do vinho tinto custa R$ 20,00 e o litro do vinho branco custa R$ 24,00. Portanto, a opção correta é a e) R$ 20,00 e R$ 24,00.
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Determine
.
b) e
6. Determine os vetores unitários ortogonais ao vetor .
7. Dados os vetores e
, determine:
a)
b)
6. Determine os vetores unitários ortogonais ao vetor
7. Dados os vetores
a)
Resolver os sistemas homogêneos abaixo:
Resolver os sistemas homogêneos abaixo:
Determine a projeção ortogonal de u na direção de v.
a) e
a)