Determine o centro e o raio da circunferência de equação:
(x-3)^2+(y+3)^2=16

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir o centro e o raio de uma circunferência que está descrita pela equação (x-3)^2+(y+3)^2=16. Para isso, vamos usar o que aprendemos sobre equações de circunferências.

Passo 2

Primeiro, é bom lembrar como é a forma geral da equação de uma circunferência. Ela é dada por:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Aqui, (h, k) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

Passo 3

Agora, vamos comparar a equação que temos com essa forma geral:
(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 16
Perceba que (y + 3)^2 pode ser escrito como (y - (-3))^2. Então, podemos identificar:
- h = 3
- k = -3
- r^2 = 16

Passo 4

Para achar o raio, vamos tirar a raiz quadrada de 16:
r = raiz16 = 4

Resposta

O centro da circunferência é (3, -3) e o raio é 4 unidades.

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