Determine as cocrdenadas do vértice da função quadrática expressa por
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma função quadrática que é
. O nosso objetivo aqui é encontrar as coordenadas do vértice dessa parábola. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente o estudo das funções quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função quadrática tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
. O vértice de uma parábola é o ponto máximo ou mínimo da função, dependendo do valor de
. Como
, o vértice será o ponto mínimo.
Passo 3
Para encontrar as coordenadas do vértice, usamos as fórmulas:
Vamos calcular
primeiro.
Passo 4
Substituindo os valores de
e
:
Então, a coordenada
do vértice é 2.
Passo 5
Agora, vamos encontrar
substituindo
de volta na função:
Então, a coordenada
do vértice é 1.
Resposta
As coordenadas do vértice da função
são
.
Exercícios relacionados
Seja
uma função dada por
, com
e
. Sabendo que
, calcule as derivadas parciais de
no ponto
.
Sabendo que
e
e
, calcule
.