Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função
para
.
Passo 1
Beleza, vamos determinar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função
no ponto onde
. Isso está relacionado com o cálculo de derivadas, que nos ajuda a encontrar a inclinação de uma reta tangente a uma curva em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função
. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação a
, ou seja, como a função está “subindo” ou “descendo” naquele ponto.
Passo 3
A função que temos é
. Vamos calcular a derivada dessa função em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante como
é
. Então,
Passo 4
Agora que temos a derivada
, vamos avaliar essa derivada no ponto
para encontrar o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto.
Resposta
O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função
em
é
.