Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função para .

Passo 1

Beleza, vamos determinar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto onde . Isso está relacionado com o cálculo de derivadas, que nos ajuda a encontrar a inclinação de uma reta tangente a uma curva em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função . A derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação a , ou seja, como a função está “subindo” ou “descendo” naquele ponto.

Passo 3

A função que temos é . Vamos calcular a derivada dessa função em relação a . A derivada de é e a derivada de uma constante como é . Então,

Passo 4

Agora que temos a derivada , vamos avaliar essa derivada no ponto para encontrar o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto.

Resposta

O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função em é .

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