Determine os coeficientes e da parábola que passa pelos pontos e e .

Passo 1

Vamos resolver um problema de matemática onde precisamos encontrar os coeficientes , e de uma parábola que passa pelos pontos , e . Isso envolve trabalhar com equações quadráticas, onde a forma geral é . Para encontrar os coeficientes, vamos precisar montar um sistema de equações usando as coordenadas dos pontos dados e resolver esse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos usar o ponto . Substituímos e na equação da parábola:
Então, já encontramos que .

Passo 3

Agora, vamos usar o ponto . Substituímos e na equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 4

Em seguida, utilizamos o ponto . Substituímos e na equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Primeiramente, multiplicamos a primeira equação por 4 para facilitar:
çã
Agora, podemos expressar em termos de :
Substituímos na segunda equação:
Agora que temos , substituímos de volta na expressão de :

Resposta

Os coeficientes da parábola são:

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Determine os coeficientes e da reta que passa pelos pontos e .
Utilize o método gráfico para isolar as raízes das funções. Escreva um intervalo que contenha cada raiz.
a)
Dada a função :
a) Faça uma tabela de valores de e . Use .
Dada a função (use o computador)
a) Faça uma tabela de valores de e . Use .