Determine os coeficientes
e
da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Vamos ver o que a gente precisa fazer aqui. A questão pede para encontrar os coeficientes
e
da equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da reta no formato
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer ponto
que está na reta deve satisfazer a equação
. Então, vamos usar os dois pontos dados para montar um sistema de equações.
Passo 3
Vamos substituir as coordenadas de
na equação da reta:
Passo 4
Agora, vamos substituir as coordenadas de
na mesma equação:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Passo 6
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar
:
Assim, temos:
Passo 7
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar
:
Resposta
Os coeficientes da reta são
e
.