Utilize o método gráfico para isolar as raízes das funções. Escreva um intervalo que contenha cada raiz.
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para utilizar o método gráfico para encontrar as raízes da função
. Isso faz parte do estudo de funções quadráticas. Para resolver, vamos precisar identificar os pontos onde a função cruza o eixo
, ou seja, onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da função em alguns pontos estratégicos para identificar onde ocorre a mudança de sinal, o que indica a presença de uma raiz.
Passo 3
Calculando
:
Aqui,
(positivo).
Passo 4
Calculando
:
Aqui,
(negativo).
Passo 5
Como a função mudou de positiva para negativa entre
e
, sabemos que há uma raiz nesse intervalo.
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor da função em outros pontos:
Calculando
:
Aqui,
(negativo).
Passo 7
Calculando
:
Aqui,
(positivo).
Passo 8
A função mudou de negativa para positiva entre
e
, indicando outra raiz nesse intervalo.
Resposta
As raízes da função
estão nos intervalos
e
.
Exercícios relacionados
Isole ao menos uma raiz de cada função. Escreva um intervalo que contenha a raiz e que
mantenha o sinal.
d)
d)
Isole ao menos uma raiz de cada função. Escreva um intervalo que contenha a raiz e que
mantenha o sinal.
e)
e)
Determine os coeficientes
e
da reta que passa pelos pontos
e
.
Determine os coeficientes
e
da parábola que passa pelos pontos
e
e
.