Utilize o método gráfico para isolar as raízes das funções. Escreva um intervalo que contenha cada raiz.
a)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para utilizar o método gráfico para encontrar as raízes da função . Isso faz parte do estudo de funções quadráticas. Para resolver, vamos precisar identificar os pontos onde a função cruza o eixo , ou seja, onde .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da função em alguns pontos estratégicos para identificar onde ocorre a mudança de sinal, o que indica a presença de uma raiz.

Passo 3

Calculando :
Aqui, (positivo).

Passo 4

Calculando :
Aqui, (negativo).

Passo 5

Como a função mudou de positiva para negativa entre e , sabemos que há uma raiz nesse intervalo.

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor da função em outros pontos:
Calculando :
Aqui, (negativo).

Passo 7

Calculando :
Aqui, (positivo).

Passo 8

A função mudou de negativa para positiva entre e , indicando outra raiz nesse intervalo.

Resposta

As raízes da função estão nos intervalos e .

Exercícios relacionados

Isole ao menos uma raiz de cada função. Escreva um intervalo que contenha a raiz e que mantenha o sinal.
d)
Isole ao menos uma raiz de cada função. Escreva um intervalo que contenha a raiz e que mantenha o sinal.
e)
Determine os coeficientes e da reta que passa pelos pontos e .
Determine os coeficientes e da parábola que passa pelos pontos e e .