Determine as componentes em relação aos eixos x e y das forças F1, F2 e F3. [Resposta: F1, x=491 N, F1, y=344 N, F2, x=-400 N, F2, y=300 N, F3, x=358 N, F3, y=-716 N]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as componentes das forças , e nos eixos e . Isso faz parte do estudo de vetores na física, onde decompomos uma força em suas direções horizontais e verticais usando trigonometria. Para resolver, vamos precisar das magnitudes das forças e dos ângulos que elas formam com os eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as componentes de uma força. Imagine que uma força Fx = F cdot cos(theta) faz um ângulo Fy = F cdot sin(theta) com o eixo . A componente no eixo ( ) é a parte da força que atua horizontalmente, e a componente no eixo ( ) é a parte que atua verticalmente. Usamos as funções trigonométricas cosseno e seno para encontrar essas componentes:

Passo 3

Vamos aplicar isso para cada uma das forças:

Força F1,x = 600 cdot cos(30°) = 600 cdot raiz32 approx 600 cdot 0,866 = 519,6 N

Vamos supor que a força F1,y = 600 cdot sin(30°) = 600 cdot 12 = 300 N tem uma magnitude de 600 N e faz um ângulo de 30° com o eixo F2,x = 500 cdot cos(135°) = 500 cdot (-raiz22) approx 500 cdot (-0,707) = -353,5 N .
F2,y = 500 cdot sin(135°) = 500 cdot raiz22 approx 500 cdot 0,707 = 353,5 N
F3,x = 800 cdot cos(345°) = 800 cdot cos(-15°) = 800 cdot 0,966 = 772,8 N

Força F3,y = 800 cdot sin(345°) = 800 cdot sin(-15°) = 800 cdot (-0,259) = -207,2 N

Suponhamos que a força tem uma magnitude de 500 N e faz um ângulo de 135° com o eixo .

Força

Imaginemos que a força tem uma magnitude de 800 N e faz um ângulo de 345° com o eixo .

Resposta

As componentes das forças são:
F1, x=519,6 N, F1, y=300 N,
F2, x=-353,5 N, F2, y=353,5 N,
F3, x=772,8 N, F3, y=-207,2 N

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