Determine a magnitude da força resultante e sua direção no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo. [Resposta: r=413 N ; theta=24.2^circ ]

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a magnitude da força resultante e a direção dela em relação ao eixo x positivo, no sentido anti-horário. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e trigonometria.

Passo 2

Para encontrar a magnitude da força resultante ( r = raizFx^2 + Fy^2 ), usamos a fórmula do módulo de um vetor resultante a partir de componentes nos eixos x e y:
Aqui, e são as componentes das forças nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 3

Depois de calcular a magnitude, precisamos determinar a direção da força resultante. Para isso, usamos a tangente do ângulo ( theta = tan^-1(FyFx) ) que a força resultante faz com o eixo x positivo:
Esse ângulo será no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Resposta

A magnitude da força resultante é e sua direção é no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

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