Determine as componentes dos vetores, no espaço 2D. descritos abaixo:
Vetor a partir do ponto A(2.3) até a origem.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema sobre vetores no espaço 2D. A gente precisa encontrar as componentes de um vetor que vai do ponto até a origem . Basicamente, vamos descobrir quanto o vetor se move na direção do eixo e quanto ele se move na direção do eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as componentes de um vetor. Em um plano 2D, qualquer vetor pode ser decomposto em duas partes: uma que vai na direção horizontal (eixo ) e outra na direção vertical (eixo ). Essas partes são chamadas de componentes do vetor.

Passo 3

Para encontrar as componentes do vetor que vai de até a origem , vamos usar a seguinte ideia: as componentes são simplesmente a diferença das coordenadas finais pelas iniciais.
Então, se o vetor começa em e vai até , as componentes são dadas por:

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, onde e a origem , temos:
Então, as componentes do vetor são na direção e na direção .

Resposta

As componentes do vetor são .

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