Determine as componentes dos vetores, no espaço 2D. descritos abaixo:
Vetor a partir do ponto
até a origem.
Vetor a partir do ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema sobre vetores no espaço 2D. A gente precisa encontrar as componentes de um vetor que vai do ponto
até a origem
. Basicamente, vamos descobrir quanto o vetor se move na direção do eixo
e quanto ele se move na direção do eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são as componentes de um vetor. Em um plano 2D, qualquer vetor pode ser decomposto em duas partes: uma que vai na direção horizontal (eixo
) e outra na direção vertical (eixo
). Essas partes são chamadas de componentes do vetor.
Passo 3
Para encontrar as componentes do vetor que vai de
até a origem
, vamos usar a seguinte ideia: as componentes são simplesmente a diferença das coordenadas finais pelas iniciais.
Então, se o vetor começa em
e vai até
, as componentes
são dadas por:
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, onde
e a origem
, temos:
Então, as componentes do vetor são
na direção
e
na direção
.
Resposta
As componentes do vetor são
.
Exercícios relacionados
Calcule os limites da forma:
Encontre os angulos internos do triangulo cujos vértices são
,
e
.
Determine as componentes dos vetores, no espaço 2D. descritos abaixo:
Vetor a part ir do ponto até o ponto
.
Vetor a part ir do ponto
Encontre o volume do sólido limitado pelo parabolóide
e pela superfície
.