Encontre os angulos internos do triangulo cujos vértices são A(-1,0),
B(2,1) e C(1,-2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar os ângulos internos do triângulo com vértices em , e . Para isso, vamos usar o teorema de Pitágoras para descobrir os comprimentos dos lados e depois aplicar o teorema do cosseno para achar os ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os comprimentos dos lados do triângulo usando a fórmula da distância entre dois pontos:
Calculando os lados:
  • AB entre e :
  • BC entre e :
  • AC entre e :

Passo 3

Agora que temos os comprimentos dos lados, vamos usar o teorema do cosseno para encontrar o ângulo em . A fórmula é:
Onde:
Calculando:
Então:

Passo 4

Vamos repetir o processo para encontrar o ângulo em :
Então:

Passo 5

Finalmente, para o ângulo em , já que a soma dos ângulos internos do triângulo é :

Resposta

Os ângulos internos do triângulo são aproximadamente:

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