Determine as componentes dos vetores representados na figura. Use notação vetorial para expressar cada um destes vetores.
R:
com todas as medidas dadas em metros
R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar as componentes dos vetores mostrados na figura e expressá-los usando notação vetorial. Isso envolve trabalhar com vetores no plano cartesiano, usando as direções dos eixos i (horizontal) e j (vertical). Vamos precisar identificar quanto cada vetor se move nas direções i e j para encontrar suas componentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que qualquer vetor no plano pode ser representado como uma combinação das direções horizontais e verticais. Isso significa que um vetor V pode ser escrito como:
onde
é a componente na direção i (horizontal) e
é a componente na direção j (vertical).
Passo 3
Agora, vamos analisar cada vetor individualmente. Para cada vetor, vamos identificar quanto ele se move para a direita ou para a esquerda (componente i) e quanto ele se move para cima ou para baixo (componente j).
Passo 4
Vetor A: Observando a figura, vemos que o vetor A não se move na direção horizontal, apenas para baixo na vertical.
- Componente i: 0 metros (não há movimento horizontal)
- Componente j: -8,00 metros (movimento para baixo)
Então, a notação vetorial fica:
Passo 5
Vetor B: Este vetor se move para a direita e para cima.
- Componente i: +7,50 metros (movimento para a direita)
- Componente j: +13,0 metros (movimento para cima)
Notação vetorial:
Passo 6
Vetor C: Aqui o vetor se move para a esquerda e para baixo.
- Componente i: -10,9 metros (movimento para a esquerda)
- Componente j: -5,07 metros (movimento para baixo)
Notação vetorial:
Passo 7
Vetor D: Este vetor se move para a esquerda e para cima.
- Componente i: -7,99 metros (movimento para a esquerda)
- Componente j: +6,02 metros (movimento para cima)
Notação vetorial:
Resposta
Todas as medidas estão em metros.
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possui componentes
; o vetor
possui componentes
e
. Ache o módulo e a direção de
.
Movimento circular uniforme - Exercício p. 82
Um carro percorre uma curva com 40 m de raio a . Qual é sua aceleração centrípeta?
(Resposta: .)
Um carro percorre uma curva com 40 m de raio a
(Resposta:
Empilham-se
blocos idênticos, de comprimento I cada um, sobre uma mesa horizontal. Qual é a distância
máxima entre as extremidades do último e do primeiro bloco (Fig.) para que a pilha não desabe? Sugestão: Considere as condições de equilíbrio, sucessivamente, de cima para baixo. Faça a experiência! (use blocos de madeira, livros, tijolos, dominós, … idênticos).
d) faça um diagrama vetorial (uma figura representando os valores no plano cartesiano (
)) para
, e mostre que os resultados concordam aproximadamente com a resposta do item ©.
R: a) b)
na direção do ângulo
com eixo
R: a)