Determine as componentes dos vetores representados na figura. Use notação vetorial para expressar cada um destes vetores.
R: A=0 imath-8,00 jmath ; B=7,50 imath+13,0 jmath ; C=-10,9 imath-5,07 jmath ; D=-7,99 imath+6,02 jmath com todas as medidas dadas em metros

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar as componentes dos vetores mostrados na figura e expressá-los usando notação vetorial. Isso envolve trabalhar com vetores no plano cartesiano, usando as direções dos eixos i (horizontal) e j (vertical). Vamos precisar identificar quanto cada vetor se move nas direções i e j para encontrar suas componentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que qualquer vetor no plano pode ser representado como uma combinação das direções horizontais e verticais. Isso significa que um vetor V pode ser escrito como:
V = Vx imath + Vy jmath
onde é a componente na direção i (horizontal) e é a componente na direção j (vertical).

Passo 3

Agora, vamos analisar cada vetor individualmente. Para cada vetor, vamos identificar quanto ele se move para a direita ou para a esquerda (componente i) e quanto ele se move para cima ou para baixo (componente j).

Passo 4

Vetor A: Observando a figura, vemos que o vetor A não se move na direção horizontal, apenas para baixo na vertical.
  • Componente i: 0 metros (não há movimento horizontal)
  • Componente j: -8,00 metros (movimento para baixo)
Então, a notação vetorial fica:
A = 0 imath - 8,00 jmath

Passo 5

Vetor B: Este vetor se move para a direita e para cima.
  • Componente i: +7,50 metros (movimento para a direita)
  • Componente j: +13,0 metros (movimento para cima)
Notação vetorial:
B = 7,50 imath + 13,0 jmath

Passo 6

Vetor C: Aqui o vetor se move para a esquerda e para baixo.
  • Componente i: -10,9 metros (movimento para a esquerda)
  • Componente j: -5,07 metros (movimento para baixo)
Notação vetorial:
C = -10,9 imath - 5,07 jmath

Passo 7

Vetor D: Este vetor se move para a esquerda e para cima.
  • Componente i: -7,99 metros (movimento para a esquerda)
  • Componente j: +6,02 metros (movimento para cima)
Notação vetorial:
D = -7,99 imath + 6,02 jmath

Resposta

A = 0 imath - 8,00 jmath B = 7,50 imath + 13,0 jmath C = -10,9 imath - 5,07 jmath D = -7,99 imath + 6,02 jmath
Todas as medidas estão em metros.

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