Um vetor possui componentes ; o vetor possui componentes e . Ache o módulo e a direção de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre vetores, especificamente sobre como somar dois vetores e encontrar o módulo (tamanho) e a direção do vetor resultante. Para resolver isso, vamos precisar das componentes dos vetores e , usar a soma vetorial e depois aplicar fórmulas de trigonometria para encontrar o módulo e a direção.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores e . A soma de vetores é feita somando suas componentes correspondentes. Então temos:
Então, o vetor resultante tem componentes e .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o módulo de . O módulo de um vetor é calculado usando o teorema de Pitágoras:
Portanto, o módulo de é aproximadamente .

Passo 4

Para achar a direção do vetor , precisamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo x. Usamos a função tangente, que relaciona as componentes oposta e adjacente de um triângulo retângulo:
Um ângulo negativo indica que a direção está abaixo do eixo x.

Resposta

O vetor tem módulo de aproximadamente e faz um ângulo de abaixo do eixo x.

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