Um vetor
possui componentes
; o vetor
possui componentes
e
. Ache o módulo e a direção de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre vetores, especificamente sobre como somar dois vetores e encontrar o módulo (tamanho) e a direção do vetor resultante. Para resolver isso, vamos precisar das componentes dos vetores
e
, usar a soma vetorial e depois aplicar fórmulas de trigonometria para encontrar o módulo e a direção.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores
e
. A soma de vetores é feita somando suas componentes correspondentes. Então temos:
Então, o vetor resultante
tem componentes
e
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o módulo de
. O módulo de um vetor é calculado usando o teorema de Pitágoras:
Portanto, o módulo de
é aproximadamente
.
Passo 4
Para achar a direção do vetor
, precisamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo x. Usamos a função tangente, que relaciona as componentes oposta e adjacente de um triângulo retângulo:
Um ângulo negativo indica que a direção está
abaixo do eixo x.
Resposta
O vetor
tem módulo de aproximadamente
e faz um ângulo de
abaixo do eixo x.
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Movimento circular uniforme - Exercício p. 82
Um carro percorre uma curva com 40 m de raio a . Qual é sua aceleração centrípeta?
(Resposta: .)
Um carro percorre uma curva com 40 m de raio a
(Resposta:
Um homem deseja carregar um refrigerador sobre um caminhão utilizando uma rampa a um ângulo
, como mostra a Figura 1. Ele afirma que seria necessário menos trabalho para carregar o caminhão se o comprimento L da rampa fosse aumentado. Essa afirmação é válida? Prove sua resposta. Considere que o homem exerce uma força paralela a rampa, e desloca o refrigerador com velocidade constante.
Figura 1
Figura 1
Determine as componentes dos vetores representados na figura. Use notação vetorial para expressar cada um destes vetores.
R: com todas as medidas dadas em metros
R:
Empilham-se
blocos idênticos, de comprimento I cada um, sobre uma mesa horizontal. Qual é a distância
máxima entre as extremidades do último e do primeiro bloco (Fig.) para que a pilha não desabe? Sugestão: Considere as condições de equilíbrio, sucessivamente, de cima para baixo. Faça a experiência! (use blocos de madeira, livros, tijolos, dominós, … idênticos).