(a) Determine o comprimento de um arco circular subtendido pelo ângulo se o raio do círculo for de 36 cm .

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pede para determinar o comprimento de um arco de círculo. O conteúdo principal aqui é o cálculo do comprimento de arco utilizando a fórmula que relaciona o raio do círculo com o ângulo subtendido pelo arco, medido em radianos.

Passo 2

Para calcular o comprimento do arco, usamos a seguinte fórmula:
onde:
  • é o comprimento do arco,
  • é o raio do círculo,
  • é o ângulo central em radianos.

Passo 3

Dado no exercício:
  • O raio do círculo ,
  • O ângulo .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos simplificar a multiplicação:

Resposta

O comprimento do arco é cm.

Exercícios relacionados

Em cada situação abaixo, obtenha a equação da reta tangente à curva no ponto :
(e) .
Em cada situação abaixo, obtenha a equação da reta tangente à curva no ponto :
(b) .
Calcule as seguintes integrais definidas:
© .
Em cada situação abaixo, obtenha a equação da reta tangente à curva no ponto :
© .