(a) Determine o comprimento de um arco circular subtendido pelo ângulo
se o raio do círculo for de 36 cm .
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para determinar o comprimento de um arco de círculo. O conteúdo principal aqui é o cálculo do comprimento de arco utilizando a fórmula que relaciona o raio do círculo com o ângulo subtendido pelo arco, medido em radianos.
Passo 2
Para calcular o comprimento do arco, usamos a seguinte fórmula:
onde:
-
é o comprimento do arco, -
é o raio do círculo, -
é o ângulo central em radianos.
Passo 3
Dado no exercício:
- O raio do círculo
, - O ângulo
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a multiplicação:
Resposta
O comprimento do arco é
cm.