Determine: o comprimento do arco que liga os pontos e ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o comprimento do arco que liga os pontos e . Para resolver isso, vamos usar a matéria de Geometria Analítica, mais especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos e no espaço 3D. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos dados:
Ponto , então:
Ponto , então:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Simplificando as subtrações dentro dos parênteses: