Determine o comprimento b da base do triângulo como função da altura h.

Passo 1

Primeiro, vamos entender qual é o objetivo da questão. Precisamos descobrir o comprimento da base ( b) de um triângulo em função da sua altura ( h). Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de geometria relacionados à área do triângulo. Precisaremos lembrar da fórmula da área e como ela relaciona base e altura.

Passo 2

Sabemos que a área ( A) de um triângulo é dada pela fórmula:
Aqui, b é a base e h é a altura do triângulo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar b em termos de h. Vamos isolar b na fórmula da área. Para isso, fazemos o seguinte:
Multiplicamos ambos os lados da equação por para eliminar a fração:

Passo 4

Agora, para isolar b, dividimos ambos os lados da equação por h:

Passo 5

Portanto, o comprimento da base ( b) em função da altura ( h) é dado por:

Resposta

A base do triângulo em função da altura é:

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