Determine o comprimento da base do triângulo como função da altura .

Passo 1

Primeiro, vamos entender qual é o objetivo da questão. Precisamos descobrir o comprimento da base ( ) de um triângulo em função da sua altura ( ). Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de geometria relacionados à área do triângulo. Precisaremos lembrar da fórmula da área e como ela relaciona base e altura.

Passo 2

Sabemos que a área ( ) de um triângulo é dada pela fórmula:
Aqui, é a base e é a altura do triângulo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar em termos de . Vamos isolar na fórmula da área. Para isso, fazemos o seguinte:
Multiplicamos ambos os lados da equação por para eliminar a fração:

Passo 4

Agora, para isolar , dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 5

Portanto, o comprimento da base ( ) em função da altura ( ) é dado por:

Resposta

A base do triângulo em função da altura é:

Exercícios relacionados

O valor máximo da corrente no intervalo e quando esse valor é atingido.
Quão rápido está variando a distância quando o foguete está a 1200 m de altura?
Se a pressão desse gás começa a crescer à taxa de , qual será a taxa de decrescimento do volume desse gás?
Agora, usando a Regra do Quociente e o item (a), calcule a derivada da função